Pi-greco day 14 marzo 2022

L’Ites Einaudi partecipa all’evento nazionale promosso dal Ministero dell’Istruzione, con il contributo scientifico del Dipartimento di Biotecnologie Molecolari e Scienze per la Salute dell’Università degli Studi di Torino, per celebrare la giornata del pi greco con la finalità di avvicinare tutti i giovani alla matematica e con lo scopo di comunicare l’impegno del ministero e delle scuole per l’apprendimento della matematica e delle discipline scientifiche.

Pi-greco day Calendario civile Einaudi 

 

Materiali per le classi e per i Docenti

MATERIALI PGRECO DAY

 

Il Pi greco è una costante utilizzata in matematica e fisica, indicata con la lettera greca π

Nella geometria piana π viene definito come il rapporto tra la misura della lunghezza della circonferenza e la misura della lunghezza del diametro di un cerchio, o anche come l’area di un cerchio di raggio 1.

Esso è un numero irrazionale (non scrivibile come quoziente di numeri interi) trascendente. Per numero trascendente si intende non algebrico, ossia non è radice di alcun polinomio a coefficienti razionali.

Questo risultato stabilisce l’impossibilità della quadratura del cerchio, cioè la costruzione con riga e compasso di un quadrato della stessa area di un dato cerchio. Alla base di tale conclusione, vi è qualche approfondimento relativo alla teoria di Galois.

Se ti piace analizzare i “pattern” numerici presenti all’interno dei numeri irrazionali, ecco qui le prime 100 cifre di Pi Greco:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679

Esso viene coinvolto in tantissime equazioni, relazioni, identità matematiche e in moltissime altre occasioni. E’ inoltre raggiungibile, più o meno velocemente, mediante svariate serie numeriche.

Un risultato parecchio interessante è il seguente, che coinvolge le serie numeriche e il Pi Greco:

Essa non è altro che la somma (a segni alterni) dei reciproci dei numeri dispari. Se te la cavi bene con le serie di Taylor, ti sarai anche reso conto che tale serie, permette di determinare i coefficienti dello sviluppo in serie di potenze dell’arcotangente.

Se pensi stia parlando arabo, nessun problema, prosegui la lettura come se non avessi sentito nominare Taylor e i suoi sviluppi.

Beh, detto ciò, questa somma infinita converge a un quarto di Pi Greco, sembra impossibile ma è dimostrato.

Come ricordare pi?
Esistono molte frasi o filastrocche in diverse lingue che permettono di ricordare a memoria un certo numero di cifre di pi.
Ecco tre esempi in italiano.

Ave o Roma o Madre gagliarda di latine virtù che tanto luminoso splendore prodiga spargesti con la tua saggezza.

Che n’ebbe d’utile Archimede da ustori vetri sua somma scoperta?

Pigreco
(di Pasquale)

Noi e loro, a volte,
bisognamo di notare
cifre fra molte,
affinché calcolare

possiam lunghezze.
Con il mio versetto
quel numero si arreca.
Dici che son prodezze
?
Fai un risetto,
letterina greca!

Qual è il segreto?
Ogni parola rappresenta una cifra di pi. Per sapere quale, basta contare le lettere.

Ave o Roma o madre gagliarda di latine virtù
3, 1 4 1 5 9 2 6 5

 

 

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